新型式金材多类锻造进展细微组配演化数据摹拟

西北人

热传导过程的有限元方程伴随着塑性变形，变形体不断向空气和模具散热塑性变形功也会转变成热量，这是一个有内热源的不稳定热传导过程，其过程控制微分方程为<8>ρcT=k52T5x2+52T5y2+52T5z2+r采用Galerkin加权余量法将微分方程进行离散化处理，可得如下所示弱式：cT+kcT=q式中：T、T、r分别为节点温度、温度变化率和塑性变形功引起的热源;ρ、c分别为密度和比热容;k为热导率;kc、c、q分别为热导矩阵与比热容矩阵以及热流密度向量。

　　微观组织演变模型金属塑性变形过程中发生动态、亚动态和静态再结晶及晶粒长大。许多学者在大量实验研究和数据处理后，基于Sellars模型开发了相应微观组织与热力参数之间的半经验数学模型。

　　在金属热锻成形过程中，当变形达到再结晶临界应变εc(ε≥εc)时，开始发生动态再结晶，其动力学方程为：Xd(t)=1-exp-ln2ε-εcε0.51.9Dd=1300ε-0.124exp-41300RT式中：Xd为动态再结晶体积百分数;εc为临界应变;ε0.5为发生50%动态再结晶时的应变;Dd为动态再结晶晶粒尺寸;ε为应变速率;d0为原始晶粒大小;R、T分别为气体常数和绝对温度。

　　金属热变形结束时，未完成的动态再结晶过程会遗留下来，后续高温阶段发生无孕育期的亚动态再结晶过程。

　　亚动态再结晶动力学方程为：Xmd(t)=1-exp-0。693tmd0.5Dmd=4。85×1010ε-0.41ε-0.028exp-240000RT式中：Xmd为亚动态再结晶体积百分数;tmd0.5为发生50%亚动态再结晶所需的时间;Dmd为亚动态再结晶晶粒尺寸。

　　变形间歇期间或热变形后金属仍处于较高温度中，在锻件散热形没有达到εc(ε<εc)的区域，发生静态再结晶，其动力学方程为：Xst(t)=1-exp-0。693tst0.50.3Dst=628exp-31694RT式中：Xst为静态再结晶体积百分数;tst0.5为发生50%静态再结晶所需的时间;Dst为静态再结晶细化的晶粒尺寸。

　　以应变能为动力的再结晶过程完成后，消除了组织中由于热变形产生的大部分内能，但变形组织仍处于亚稳定状态。

　　因此，再结晶完成(即Xd或Xst>0。95)后，要发生进一步的晶粒长大来减小单位体积内晶界面积，以获得更稳定的组织。

　　晶粒长大后晶粒尺寸数学方程为Dg=d2+1。58×1016texp-390753RT1/2式中，d变形后晶粒尺寸。

　　变形2传热2微观组织的耦合从式可以看出，等效应变、等效应变率和温度决定金属再结晶的发生。热力过程和微观组织演变在金属热锻过程中同时发生，所以要对两个过程进行耦合。锻造时，坯料内部不同位置达到εc的时间也不同。这就意味着，有些区域已经开始发生动态再结晶，而有些区域还处于静态再结晶状态，从而影响了坯料内部晶粒尺寸的分布。亚动态再结晶的发生和晶粒长大取决于动态再结晶体积分数，所以坯料内部发生亚动态再结晶的状态也不一样。